Обеспечение погрузки порожними вагонами на основе данных пономерной вагонной модели.
Пономерные вагонные модели, которые накапливаются в составе автоматизированной системы ДИСПАРК, содержат широкий круг информации о дислокации и состоянии каждого вагона грузового пака, а также об истории технологических операций с вагоном. Это позволяет на уровне линейных подразделений распределять порожние вагоны под погрузку, выбирая наиболее обоснованные и экономические решения.
Пономерное прикрепление годных под погрузку вагонов к заявкам грузоотправителей на станции отправления должно быть направлено на достижение максимальных доходов от перевозок при минимуме затрат, связанных с использованием вагонного парка. Указанное условие выражается целевой функцией
(1)
где - провозная плата, взимаемая за 1 вагон в межстанционной корреспонденции i, руб.;
- число погруженных вагонов в межстанционной корреспонденции i;
- расходы, связанные с использованием вагонного парка во времени, руб.;
- расходы, связанные с подводом порожних вагонов к станции погрузки, руб.;
- потери доходов из-за недостатка вагонов и необеспечения погрузки по вине железной дороги, руб.;
(2)
здесь - технологическое время доставки груза в межстанционной корреспонденции I, сут;
- расходы, приходящиеся на одни сутки использования в межстанционной корреспонденции i вагона j, руб.
Набор характеристик вагона j , от которого зависит величина , включает род подвижного состава, государственную принадлежность вагона, а для вагонов государств СНГ и Балтии - время их нахождения на сети железных дорог России;
(3)
где - число вагонов, подводимых под погрузку со станции превоначальной дислокации k;
- расходы, связанные с передислокацией одного вагона со станции k, руб.;
(4)
где - число вагонов, не поданных под погрузку по вине железной дороги;
- штраф, уплачиваемый железной дорогой грузоотправителю за каждый вагон, не поданный согласно ранее принятой заявке, руб.
Согласно ст. 105 Транспортного Устава железных дорог Российской Федерации величина r для грузов, перевозка которых планируется в вагонах, составляет пять размеров минимальной оплаты труда независимо от рода вагона и количества осей.
Условия задачи.
Рассчитать вариант прикрепления вагонов к заявкам на погрузку в планируемые сутки, обеспечивающий максимальное значение целевой функции (1). При невозможности полного обеспечения заявок определить число вагонов, которое следует подослать по регулировке с сортировочной станции, с указанием их характеристик (род вагона, допустимые государства-собственники).
Исходные данные.
На станции погрузки А, принадлежащей Горьковской железной дороге, в соответствии с поданными грузоотправителями и принятыми железной дорогой заявками на планируемые сутки назначена погрузка 9 полувагонов. Объемы погрузки по станциям назначения указаны в табл. 2.
Таблица 1
Объемы погрузки по принятым заявкам.
Станции назначения
a
b
c
d
e
g
итого
Объем погрузки Ui
4
1
1
1
1
1
9
Таблица 2
Параметры межстанционных корреспонденций
Наименование параметра
Ед. изм
обозначения
Значение параметра для станций
a
b
c
d
e
g
Дорога назначения
-
-
1
ОКТ
17
МСК
51
СКВ
80
ЮУР
83
ЗСБ
88
КРС
Провозная плата за вагон
Руб.
Рi
32568
15240
28536
20140
41959
60742
Технологическое время доставки груза
Сут.
Рi
6
3
5
4
5
9
По данным вагонной модели в районе ст. А находятся 10 полувагонов, пригодных под погрузку. Сведения о них приведены в табл. 3, где приняты обозначения:
k - станция дислокации;
f - код государства (железнодорожной администрации) - собственника вагона;
T - время нахождения вагона на сети РЖД, сут.
Таблица 3
Параметры
Условный номер вагона
k
А
А
А
А
А
А
В
В
С
С
f
20
20
20
20
22
24
23
20
27
20
T
32
4
15
15
Расходы , связанные с использованием полувагонов во времени, принимаются по нормативам:
расходная ставка на полувагон,
принадлежащий РЖД 41,6 руб./вагоно-сут;
плата за использование иностранного
вагона при нахождении на сети РЖД
до15 суток 80,1 руб./вагоно-сут;
плата за использование иностранного вагона при нахождении на сети РЖД более 15 до 30 суток 104,13 руб./вагоно-сут;
плата за использование иностранного вагона при нахождении на сети РЖД более 30 суток 240,3 руб./вагоно-сут;
Расходы , при передислокации порожнего полувагона со ст. В на ст. А равны 80 руб./вагон, со ст. С - на ст. А - 110 руб./вагон.
Штраф r составляет 500 руб./вагон.
Попутная погрузка на станциях Горьковской железной дороги выполняется по правилам, указанным в табл. 4.
Перечень железных дорог, на которые разрешается попутная погрузка порожних вагонов, возвращающихся в государство-собственник в составе грузовых поездов (дорога дислокации - Горьковская)
Составляется матрица расходов , связанных с использованием вагонного парка во времени и их подводом на станцию погрузки (табл. 6), для всех допустимых вариантов (по условным номерам) к заявкам.
Например, прикрепление вагона 7 к заявке 6 даст следующие расходы.
По таблице 2 определяем: станция назначения b принадлежит Московской железной дороге (код 17). Вагон 5 принадлежит железной дороге Молдовы (код 23. см.таблицу 5), и его занятие под погрузку на дорогу 17 допустимо (см. табл. 4). Технологическое время доставки Di=3 суток (см. табл.2). Вагон находится на сети РЖД Т=32 суток (см. табл. 5). Поэтому из указанных Di=3 суток плата за пользование иновагона будет составлять (более тридцати) 240,3 руб./вагоно-сут. Вагон дислоцирован на станции А. Таким образом, для рассматриваемого вагона 7 к заявке 6.
Варианты прикрепления, которые недопустимы по условиям таблицы 4, в таблице 6 затемнены, и для них расходы не рассчитываются.
Далее рассчитываются матрица доходов (табл. 7), каждый элемент которой получают вычитанием расходов (см. таблицу 2).
Пономерное прикрепление вагонов к заявкам - задача целочисленного программирования. Для решения таких задач применяют различные вычислительные процедуры. Одна из них - пошаговое прикрепление в порядке убывания доходов от перевозки с соблюдением ограничений на допустимость вариантов прикрепления.
На первом шаге (таблица 8) вагоны с условными номерами 1 и 2 прикрепляются к заявкам 8 и 9, дающим наибольший доход. Величина дохода для прикрепления заявок показана в таблице 8 полужирным курсивом. Номера вагонов и заявок, для которых выполнено прикрепление, затемнены.
На втором шаге (табл. 9) вагон 3 прикрепляется к заявке 1, на третьем шаге (табл. 10) - вагон 4 к заявке 2, на четвертом шаге (табл. 11) - вагон 8 к заявке 3; на пятом шаге (табл. 12) - вагон 10 к заявке 4; на шестом шаге (табл. 13) - вагон 6 к заявке 5; на седьмом шаге (табл. 14) - вагон 9 к заявке 7.
Матрица расходов по вариантам прикрепления вагонов к заявкам
Таблица 6
Стация
дис-ции
t
код
нз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ст
а
а
а
а
b
c
d
e
g
№ваг
ОКТ
ОКТ
ОКТ
ОКТ
МСВ
СКВ
ЮУР
ЗПБ
КРС
А
20
1
249,6
249,6
249,6
249,6
124,8
208
166,4
208
374,4
А
20
2
249,6
249,6
249,6
249,6
124,8
208
166,4
208
374,4
А
20
3
249,6
249,6
249,6
249,6
124,8
208
166,4
208
374,4
А
0
4
249,6
249,6
249,6
249,6
124,8
208
166,4
208
374,4
А
32
22
5
720,9
А
4
4
6
480,6
480,6
480,6
480,6
240,3
В
15
23
7
392,9
В
0
8
329,6
329,6
329,6
329,6
204,8
288
246,4
288
454,4
С
15
27
9
526,52
С
0
10
359,6
359,6
359,6
359,6
234,8
318
276,4
318
484,4
t доставки
6
6
6
6
3
5
4
5
9
Матрица доходов по вариантам прикрепления вагонов к заявкам
Таблица 7
Ст-ия
дис-ции
t
код
нз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ст
а
а
а
а
b
c
d
e
g
№ваг.
ОКТ
ОКТ
ОКТ
ОКТ
МСВ
СКВ
ЮУР
ЗПБ
КРС
А
20
1
32318,4
32318,4
32318,4
32318,4
15115,2
28328
19973,6
41751
60367,6
А
2
2
32318,4
32318,4
32318,4
32318,4
15115,2
28328
19973,6
41751
60367,6
А
2
3
32318,4
32318,4
32318,4
32318,4
15115,2
28328
19973,6
41751
60367,6
А
2
4
32318,4
32318,4
32318,4
32318,4
15115,2
28328
19973,6
41751
60367,6
А
32
22
5
14519,1
А
4
24
6
32087,4
32087,4
32087,4
32087,4
14999,7
В
15
23
7
14847,1
В
0
8
32238,4
32238,4
32238,4
32238,4
15035,2
28248
19893,6
41671
60287,6
С
15
27
9
19613,48
С
20
10
32208,4
32208,4
32208,4
32208,4
15005,2
28218
19863,6
41641
60257,6
плата
32568
32568
32568
32568
15240
28536
20140
41959
60257,6
Пономерное прикрепление вагонов к заявкам (шаг 1)
Таблица 8
Ст-
ция
дис-
ции
t
код
нз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ст
а
а
а
а
b
c
d
e
g
№ваг.
ОКТ
ОКТ
ОКТ
ОКТ
МСВ
СКВ
ЮУР
ЗПБ
КРС
А
20
1
60367,6
А
20
2
41751
А
20
3
32318,4
32318,4
32318,4
32318,4
15115,2
28328
19973,6
А
20
4
32318,4
32318,4
32318,4
32318,4
15115,2
28328
19973,6
А
32
22
5
14519,1
А
4
24
6
32087,4
32087,4
32087,4
32087,4
14999,7
В
15
23
7
14847,1
В
20
8
32238,4
32238,4
32238,4
32238,4
15035,2
28248
19893,6
С
15
27
9
19613,48
С
20
10
322208,4
322208,4
322208,4
32208,4
15005,2
28218
19863,6
Пономерное прикрепление вагонов к заявкам (шаг 2)
Таблица 9
Ст-
ция
дис-
ции
t
код
нз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ст
а
а
а
а
b
c
d
e
g
№ваг.
ОКТ
ОКТ
ОКТ
ОКТ
МСВ
СКВ
ЮУР
ЗПБ
КРС
А
20
1
60367,6
А
20
2
41751
А
20
3
32318,4
А
20
4
32318,4
32318,4
32318,4
15115,2
28328
19973,6
А
32
22
5
14519,1
А
4
24
6
32087,4
32087,4
32087,4
14999,7
В
15
23
7
14847,1
В
20
8
32238,4
32238,4
32238,4
15035,2
28248
19893,6
С
15
27
9
19613,48
С
20
10
322208,4
322208,4
32208,4
15005,2
28218
19863,6
Пономерное прикрепление вагонов к заявкам (шаг 3)
Таблица 10
Ст-
ция
дис-
ции
t
код
нз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ст
а
а
а
а
b
c
d
e
g
№ваг.
ОКТ
ОКТ
ОКТ
ОКТ
МСВ
СКВ
ЮУР
ЗПБ
КРС
А
20
1
60367,6
А
20
2
41751
А
20
3
32318,4
А
20
4
32318,4
А
32
22
5
14519,1
А
4
24
6
32087,4
32087,4
14999,7
В
15
23
7
14847,1
В
20
8
32238,4
32238,4
15035,2
28248
19893,6
С
15
27
9
19613,48
С
20
10
322208,4
32208,4
15005,2
28218
19863,6
Пономерное прикрепление вагонов к заявкам (шаг 4)
Таблица 11
Ст-
ция
дис-
ции
t
код
нз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ст
а
а
а
а
b
c
d
e
g
№ваг.
ОКТ
ОКТ
ОКТ
ОКТ
МСВ
СКВ
ЮУР
ЗПБ
КРС
А
20
1
60367,6
А
20
2
41751
А
20
3
32318,4
А
20
4
32318,4
А
32
22
5
14519,1
А
4
24
6
32087,4
14999,7
В
15
23
7
14847,1
В
20
8
32238,4
С
15
27
9
19613,48
С
20
10
32208,4
15005,2
28218
19863,6
Пономерное прикрепление вагонов к заявкам (шаг 5)
Таблица 12
Ст-ция
дис-ции
t
код
нз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ст
а
а
а
а
b
c
d
e
g
№ваг.
ОКТ
ОКТ
ОКТ
ОКТ
МСВ
СКВ
ЮУР
ЗПБ
КРС
А
20
1
60367,6
А
20
2
41751
А
20
3
32318,4
А
20
4
32318,4
А
32
22
5
14519,1
А
4
24
6
14999,7
В
15
23
7
14847,1
В
20
8
32238,4
С
15
27
9
19613,48
С
20
10
32208,4
Пономерное прикрепление вагонов к заявкам (шаг 6)
Таблица 13
Ст-ция
дис-ции
t
код
нз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ст
а
а
а
а
b
c
d
e
g
№ваг.
ОКТ
ОКТ
ОКТ
ОКТ
МСВ
СКВ
ЮУР
ЗПБ
КРС
А
20
1
60367,6
А
20
2
41751
А
20
3
32318,4
А
20
4
32318,4
А
32
22
5
14519,1
А
4
24
6
14999,7
В
15
23
7
14847,1
В
20
8
32238,4
С
15
27
9
19613,48
С
20
10
32208,4
Пономерное прикрепление вагонов к заявкам (шаг 7)
Таблица 14
Ст-
ция
дис-
ции
t
код
нз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ст
а
а
а
а
b
c
d
e
g
№ваг.
ОКТ
ОКТ
ОКТ
ОКТ
МСВ
СКВ
ЮУР
ЗПБ
КРС
А
20
1
60367,6
А
20
2
41751
А
20
3
32318,4
А
20
4
32318,4
А
32
22
5
А
4
24
6
14999,7
В
15
23
7
В
20
8
32238,4
С
15
27
9
19613,48
С
20
10
32208,4
Вывод:
Седьмой шаг оказался завершающим: заявка № 6 осталась необеспеченной, а вагоны с условными номерами 7 и 5 остались невостребованными. Эти вагоны принадлежат другим государствам и могут быть поданы под погрузку только в попутном направлении.
Z=(60367,6+41751+32318,4+32318,4+32318,4+14999,7+32238,4+19613,48+32208,4)-500=265315,38 руб.
Для обеспечения заявки № 6 назначением на Северо-Кавказскую дорогу с сортировочной станции необходимо подвести по регулировке один полувагон, принадлежащий одному из следующих государств (см. табл. 4): Азербайджан (57), Армения (58), Грузия (28).
Задача № 2
Обеспечение поездов локомотивами на основе данных пономерной локомотивной модели
Комплекс задач «Оперативный контроль дислокации локомотивов (ОКДЛ)» в составе автоматизированной системы управления тяговыми ресурсами (ДИСТПС) предусматривает функционирование пономерной локомотивной модели, позволяющей решать широкий круг задач и, в частности, автоматизировать выдачу оперативно-диспетчерскому персоналу рекомендаций по своевременной постановке локомотивов на все виды технического обслуживания и ремонта.
Условия задачи.
На рис. 1 показана схема участка обращения локомотивов грузового движения.
Расположение пункта технического обслуживания локомотивов (ПТОЛ) и расчетные времена следования между техническими станциями указаны в таблице 1.
Текущим планом отправления поездов для станции А установлено время отправления поездов по назначениям (табл. 2). По данным локомотивной модели на станции имеется 6 локомотивов, дата и время завершения технического обслуживания ТО-2 по которым указаны в табл. 3.
Технологические характеристики участка обращения локомотивов
Таблица 1
Станция дислокации ПТОЛ
Г
Технологическое время следования локомотивов между станциями, ч:
А-Б
6
Б-В
8
Б-Г
9
Г-Д
8
Д-Е
6
Г-Е
10
План отправления поездов со ст. А
Таблица 2
Номер поезда
Дата и время отправления
Назначения
2201
20.04 00:50
Е
3301
20.04 01:20
Б
2501
20.04 01:35
В
2203
20.04 02:50
Г
2205
20.04 03:20
Д
2503
20.04 04:10
В
Дислокация локомотивов на ст. А
Таблица3
Номер локомотива
Дата и время завершения последнего ТО-2
1710
19.04 14:00
1425
18.04 10:00
1133
17.04 22:00
1182
18.03 15:00
1022
19.04 02:00
980
18.04 06:00
Норма времени работы локомотива между ТО-2 равна 72 часам.
Требуется рассчитать вариант прикрепления локомотивов к отправляемым поездам, обеспечивающий их своевременный подвод на ТО-2. При невозможности обеспечения всех поездов определить недостающее число локомотивов и допустимое время завершения последнего ТО-2 для них.
Решение. Для каждого назначения поездов подсчитывается время следования от станции А до станции назначения и затем - от станции Г, где расположен ПТОЛ (табл. 4).
Расчет минимального времени следования до ПТОЛ по назначениям поездов.
Таблица 4
назначение
Расчет времени
А-Б
6+9=15 ч
А-В
6+8+8+9=31 ч
А-Г
6+9=15 ч
А-Д
6+9+8+8=31 ч
А-Е
6+9+10+10=35 ч
Далее определяются дата и время необходимой постановки на ТО-2: для каждого локомотива прибавляется 72 часа ко времени, указанному в табл. 3. Для каждого отправляемого поезда определяются дата и время возможной постановки локомотива на ТО-2: прибавляется время, рассчитанное в табл. 4, ко времени отправления (см. табл. 2). Результаты заносятся в табл. 5. Здесь выявляются недопустимые варианты прикрепления локомотивов к поездам (возможное время постановки на ТО-2 меньше необходимого) и помечаются затемненными клетками.
Таблица 5
Прикрепление локомотивов к поездам
Номер локомотива
Необходимая постановка на ТО-2
Номера и назначения поездов
2201
Е
3301
Б
2501
В
2203
Г
2205
Д
2503
В
Возможная постановка на ТО-2
21.04
00:50
21.04
02:20
21.04
20:35
21.04
03:50
21.04
10:20
21.04
23:10
1710
22.04 14:00
1425
21.04 10:00
1133
20.04 22:00
1182
21.04 15:00
1022
22.04 02:00
980
21.04 06:00
Необходимым требованием является безусловное прибытие на станцию назначения поезда до истечения времени необходимой постановки на ТО-2.
Локомотив, у которого раньше истекает время постановки на ТО-2, должен быть отправлен с поездом, для которого раньше наступает время возможной постановки локомотива на ТО-2.
Список использованной литературы
Тишкин Е.М. Автоматизация управления вагонным парком. - М.: Интекст, 2000.
Гершвальд А.С. Оптимизация оперативного управления процессом грузовых перевозок на железнодорожном транспорте. - М.: Интекст, 2001.
Методическое пособие «Информационные технологии на транспорте», Москва - 2004.