Монолитное ребристое перекрытие состоит из монолитной плиты, второстепенных и главных балок, монолитно связанных между собой.
Суть монолитно-ребристого перекрытия заключается в том, что в целях экономии бетона он удален из растянутой зоны и сосредоточен главным образом в сжатой зоне. В растянутой зоне бетон сохранен лишь для размещения рабочей растянутой арматуры.
Монолитная плита работает вдоль короткой стороны как многопролетная неразрезная балка, опирается на второстепенные балки и монолитно связана с ними.
Второстепенные балки воспринимают нагрузку от монолитной плиты и передают ее на главные балки, монолитно связанные с ними.
Главные балки опираются на колонны и наружные стены.
1. Выбор экономичного варианта
1.1Монолитное перекрытие с главными балками вдоль здания
Пролет второстепенной балки lвб =6600 мм; пролет главных балок lгб=8000 мм. Принимаем высоту плиты hпл=80 мм дляqвр=11,5 кН/м2и шаг второстепенных балок 1600 мм (рис.1).
Рис. 1. «Схема в плане монолитно-ребристого перекрытия»
1. Определяем вес бетона, требуемого на плиту:
.
2. Определяем вес бетона, необходимый для второстепенной балки:
Определяем требуемую высота второстепенной балки:
,
принимаем высоту второстепенной балки .
Определяем требуемую ширину второстепенной балки:
,
принимаем высоту второстепенной балки .
Тогда вес всех второстепенных балок:
.
2. Определяем вес бетона, необходимый для главных балок:
Определяем требуемую высоту главной балки:
,
принимаем высоту главной балки .
Определяем требуемую ширину главной балки:
,
принимаем высоту главной балки .
Рис. 2 «Разрез 1-1. Главная балка»
Рис. 3 «Разрез 2-2. Второстепенная балка»
Тогда вес всех главных балок:
.
Общий вес всего бетона, требуемого на монолитно-ребристую плиту, при расположении главных балок вдоль здания:
.
3.2 Монолитное перекрытие с главными балками поперек здания
Пролет второстепенной балки lвб =8000 мм; пролет главных балок lгб=6600 мм. Принимаем высоту плиты hпл=80 мм дляqвр=11,5 кН/м2и шаг второстепенных балок 1650 мм (рис.4).
Рис. 4 «Схема в плане монолитно-ребристого перекрытия»
1. Определяем вес бетона, требуемого на плиту:
.
2. Определяем вес бетона, необходимый для второстепенной балки:
Определяем требуемую высота второстепенной балки:
,
принимаем высоту второстепенной балки .
Определяем требуемую ширину второстепенной балки:
,
принимаем высоту второстепенной балки .
Тогда вес всех второстепенных балок:
.
2. Определяем вес бетона, необходимый для главных балок:
Определяем требуемую высоту главной балки:
,
принимаем высоту главной балки .
Определяем требуемую ширину главной балки:
,
принимаем высоту главной балки .
Рис. 5 «Разрез 3-3. Второстепенная балка»
Рис. 6 «Разрез 4-4. Главная балка»
Тогда вес всех главных балок:
.
Общий вес всего бетона, требуемого на монолитно-ребристую плиту, при расположении главных балок поперек здания:
.
Так как , то за окончательный вариант для расчета принимаем монолитно ребристую плиту с главными балками, расположенными вдоль здания.
2. Расчет монолитной плиты
2.1 Сбор нагрузок на плиту
Таблица 3
Наименование
Нормативная нагрузка
Коэффициент надежности
Расчетная нагрузка
I. Постоянная нагрузка
А) Конструкция пола
1. плиты URSA ,
0,024
1,2
0,0288
2. пергамин 1 слой
0,00135
1,2
0,00162
3. Цементно-песчаная стяжка ,
0,54
1,3
0,702
4. плитка керамическая ,
0,39
1,2
0,468
Б) Собственный вес плиты
2
1,1
2,2
II. Временная нагрузка
11,5
1,2
13,8
Итого
14,455
17,200
Выделяем полосу шириной 1 м. Тогда расчетная нагрузка
Плита рассчитывается, как многопролетная неразрезная балка, на которую действует равномерно распределенная нагрузка (рис.7). Расчетный пролет принимается равным: крайний - расстояние от центра опоры до ребра второстепенной балки, средний - расстояние между второстепенными балками:
;
.
Определяем наибольшие моменты, возникающие в плите:
;
;
.
4.2 Подбор арматуры в среднем пролете
Для расчета плиты выделяем полосу шириной 1 м. Тогда расчетное сечение плиты будет следующим (рис.8).
В первом приближении принимаю арматуру В500 диаметром 6 мм.
Рис. 8. «Расчетное сечение плиты»
,
где - ширина расчетного сечения,
- расчетная высота сечения;
- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки.
Определяем требуемую площадь арматуры:
,
По сортаменту подбираем диаметр арматуры и количество стержней: n=7 стержней арматуры В500 диаметром d=4 мм, для которых .
Определяем шаг стержней: .
Рабочие стержни раскладываем вдоль плиты в соответствии с эпюрой моментов. Поперечные стержни подбираем конструктивно: стержни арматуры В500 диаметром d=3 мм с шагом 300 мм.
Окончательно принимаем сетку С-1: .
Рис. 9 «Сетка С-1»
4.3Подбор арматуры в крайнем пролете
В крайнем пролете, помимо сетки С-1, поперек плиты дополнительно раскатываем сетку С-2.
Для расчета плиты выделяем полосу шириной 1 м. В первом приближении принимаю арматуру В500 диаметром 6 мм.
.
Определяем требуемую площадь арматуры:
По сортаменту подбираем диаметр арматуры и количество стержней: n=4 стержней арматуры В500 диаметром d=3 мм, для которых .
Принимаем шаг стержней конструктивно 200 мм.
Рабочие стержни раскладываем поперек плиты.
Продольные стержни подбираем конструктивно: стержни арматуры В500 диаметром d=3 мм с шагом 300 мм.
Окончательно принимаем сетку С-2: .
Рис. 10 «Сетка С-2»
3. Расчет второстепенной балки
3.1 Сбор нагрузок на второстепенную балку
Таблица 4.
Наименование
Нормативная нагрузка
Коэффициент надежности
Расчетная нагрузка
I. Постоянная нагрузка
А) Конструкция пола
1. плиты URSA ,
0,0384
1,2
0,04608
2. пергамин 1 слой
0,00216
1,2
0,00259
3. Цементно-песчаная стяжка , ;
0,864
1,3
1,1232
4. плитка керамическая , ;
0,624
1,2
0,7488
Б) Вес плиты перекрытия
3,2
1,1
3,52
3. Собственный вес второстепенной балки
2,938
1,1
3,232
Постоянная нагрузка (g)
7,667
8,673
II. Временная нагрузка (v)
18,4
1,2
22,08
Итого:
26,066
30,753
Строим огибающие эпюры моментов по формулам:
;
.
Пролеты: - средний;
- крайний.
Полученные значения моментов сведены в таблицу 5.
Таблица 5
крайний пролет
сечение
0L
0
0
0
0
0
0,1L
0,038
0,038
0,011
45,28452
22,18295
0,2L
0,066
0,066
0,018
78,65207
37,5826
0,3L
0,084
0,084
0,021
100,1026
46,19896
0,4L
0,091
0,091
0,019
108,4445
46,84032
0,5L
0,089
0,089
0,014
106,0611
41,89008
0,6L
0,077
0,077
0,005
91,76074
30,15655
0,7L
0,055
0,055
-0,008
65,54339
11,63972
0,8L
0,023
0,023
-0,025
27,40905
-13,6604
0,9L
-0,019
-0,019
-0,046
-22,6423
-45,7438
1L
-0,071
-0,071
-0,071
-84,6106
-84,6106
средний пролет
сечение
0L
-0,063
-0,063
-0,063
-72,0921
-72,0921
0,1L
-0,017
-0,017
-0,045
-19,4534
-42,4581
0,2L
0,018
0,018
-0,03
20,59774
-18,8389
0,3L
0,043
0,043
-0,02
49,20572
-2,55488
0,4L
0,058
0,058
-0,015
66,37051
6,393943
0,5L
0,063
0,063
-0,012
72,09211
10,47235
0,6L
0,058
0,058
-0,015
66,37051
6,393943
0,7L
0,043
0,043
-0,02
49,20572
-2,55488
0,8L
0,018
0,018
-0,03
20,59774
-18,8389
0,9L
-0,017
-0,017
-0,045
-19,4534
-42,4581
1L
-0,063
-0,063
-0,063
-72,0921
-72,0921
Расчетная схема перекрытия представлена на рис.11.
Второстепенная балка рассчитывается как неразрезная многопролетная балка с равномерно распределенной нагрузкой. Расчетный пролет принимается равным: крайний - от центра тяжести опоры до края ребра главной балки; средний - расстояние в свету между ребрами главных балок.
Определяем наибольшие моменты, возникающие в второстепенной балке:
;
;
.
3.2 Подбор нижней арматуры в крайнем пролете
В первом приближении принимаю арматуру А400 диаметром 14 мм.
Расчетное сечение приведено на рис.13.
Рис. 13. «Сечение 1-1»
Определяем свес полки: , тогда принимаем свес полки .
Определяем положение нейтральной оси:
для этого находим
,
где - толщина плиты, ,
- расстояние до центра тяжести арматуры (в первом приближении диаметр арматуры 14 мм).
Так как , то нейтральная ось проходит в полке, а сечение рассчитывается как прямоугольное шириной .
Рис. 14. «Расчетное сечение»
В первом приближении принимаю арматуру А400 диаметром 14 мм.
,
Определяем требуемую площадь арматуры:
По сортаменту подбираем диаметр арматуры при количестве стержней n=4: n=4 стержня арматуры А400 диаметром d=16 мм, для которых . Стержни укладываем попарно вплотную друг к другу.
3.3 Подбор нижней арматуры в среднем пролете
В первом приближении принимаю арматуру А400 диаметром 14 мм.
Расчетное сечение приведено на рис.13.
Определяем свес полки: , тогда принимаем свес полки .
Определяем положение нейтральной оси:
для этого находим
,
где - толщина плиты, ,
- расстояние до центра тяжести арматуры (в первом приближении диаметр арматуры 14 мм).
Так как , то нейтральная ось проходит в полке, а сечение рассчитывается как прямоугольное шириной .
Расчетное сечение приведено на рис.14.
В первом приближении принимаю арматуру А400 диаметром 14 мм.
,
Определяем требуемую площадь арматуры:
По сортаменту подбираем диаметр арматуры при количестве стержней n=2: n=2 стержня арматуры А400 диаметром d=18 мм, для которых .
3.4 Подбор арматуры на опоре
В первом приближении принимаю арматуру В500 диаметром 5 мм.
Расчетное сечение приведено на рис.15.
Рис. 15. «Расчетное сечение»
,
где , .
Определяем требуемую площадь арматуры:
По сортаменту подбираем диаметр и количество стержней:
n=32 стержня арматуры В500 диаметром d=5 мм, для которых .
Находим шаг стержней: , принимаем шаг стержней 140 мм. Рабочие стержни раскладываем вдоль второстепенной балки.
Поперечные стержни подбираем конструктивно: стержни арматуры В500 диаметром d=3 мм с шагом 300 мм.
Окончательно принимаем сетку С-1: .
3.5 Подбор верхней арматуры в среднем пролете
Определяем по огибающей эпюре моментов (рис.12) . Так как это значение ниже нулевой линии, то верхнюю арматуру в среднем пролете принимаем конструктивно.
Принимаем 2 стержня арматуры А400 диаметром d=10мм.
3.6 Подбор верхней арматуры в крайнем пролете
Определяем по огибающей эпюре моментов (рис.12) . Так как это значение ниже нулевой линии, то верхнюю арматуру в среднем пролете принимаем конструктивно.
Принимаем 2 стержня арматуры А400 диаметром d=10мм.
3.7 Расчет по наклонному сечению на действие поперечной силы
Расчет выполняется на крайней, средней опоре слева и справа. Сделаем расчет на максимальную поперечную силу - слева от средней опоры:
.
Проверяем необходимость устройства хомутов. Для этого находим
.
Так как , то хомуты подбираются по расчету.
- погонное усилие в хомутах, - площадь сечения 1 поперечного стержня диаметром d=10 мм, n=2 - количество стержней в сечении, - шаг хомутов задается конструктивно, из условий: и .