схема 2 - шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенной силой в середине пролета.1. Определение значений поперечных сил и изгибающих моментов.Для нахождения значений поперечных сил и изгибающих моментов, действующих в сечении балки, составляем уравнения равновесия сил и моментов:; ; Тогда реакции опор равны:Для построенния эпюры изгибающих моментов рассмотрим два участка:I:; - эпюра имеет очертание прямой;II:- эпюра имеет очертание прямойОпасное сечение в середине пролёта, максимальное значение изгибающего моментаСтроим эпюры Рис.1.2. Подбор продольной арматурыВыбираем бетон класса В20 (Rb=10,5 МПа при b2 = 0,9); арматуру класса A-III (Rs = 365 МПа).h0 = 500 40 = 460 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 [2] в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется. = 10,5 500 150 (460 0,5 150) = 303,2 106 Н мм = 303,2 кН м > М= 201,6 кН м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полкеРис. 2 Сечение балки. Положение границы сжатой зоныРасчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 500 мм согласно п. 3.18 [2].Вычислим значение m:т.е. сжатая арматура действительно не требуется.Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23) [2]. Для этого по табл. 20 [2] при m = 0,181 находим методом интерполяции:
m
0,900
0,180
0,895
0,188
тогда мм2=13,356 см2.Принимаем 2 20 (As = 6,28 см2=628 мм2) + 2 22 (As = 7,6 см2=760 мм2).As = 13,88 см2= 1388 мм23. Подбор поперечной арматурыРасчет железобетонных элементов на действие поперечной, силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условиягде Q- поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h0, Q=67,2 кН;w1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формулеwдолжен быть не более 1,3; поэтому принимаем w1=1,3b1 - коэффициент, определяемый по формулездесь - коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона - 0,Rb = 10,5 МПа для выбранного бетона.
- условие выполняется.
Рассматриваем участок балки на длине (без участков у опор длиной 0,3 м).
Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 6 мм арматуры A-III.
Первоначально задаёмся шагом хомутов в приопорном участке балки : , принимаем
Шаг хомутов в пролёте балки :
При этом шаг должен быть не более
Уточняем шаг хомутов в пролёте
Количество хомутов в приопорных участках , в пролёте
СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004. С. 24.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1989. 192 с.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М., 1988. 34 с.