Проектирование и расчеты одноэтажного промышленного здания

1. КОМПОНОВКА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ

1.1 Общие данные

Требуется рассчитать и законструировать основные несущие железобетонные конструкции одноэтажного промышленного здания.

Здание отапливаемое, двухпролетное (рис. 1, а). Район строительства г. Липецк, местность типа В. Здание состоит из трёх температурных блоков длиной 54+54+54м. (рис. 1,б). Пролеты здания - 21 м, шаг колонн - 6 м. Покрытие здания - тёплое. Плиты покрытия железобетонные размером 3х6 м. Стропильные конструкции - железобетонные сегментные фермы пролетом 21 м. Устройство светоаэрационных фонарей не предусматривается, цех оснащен лампами дневного света.

Каждый пролет здания оборудован двумя мостовыми кранами с группой работы 5К и грузоподъемностью 20/5 т. Отметка верха кранового рельса 9,2 м, высота кранового рельса 150 мм (тип КР-70).

Подкрановые балки разрезные железобетонные, предварительно напряженные, высотой 1,0 м.

Наружные стены - панельные: нижняя панель самонесущая, выше - навесные.

Для обеспечения пространственной жесткости здания в продольном направлении предусмотрены стальные вертикальные связи по колоннам крестового типа. Место установки связей - середина температурного блока в пределах одного шага колонн на высоту от пола до низа подкрановых балок (рис. 1,б).

Жесткость здания в поперечном направлении обеспечивается защемлением колонн в фундаментах и размерами сечений колонн, назначенными в соответствии с рекомендациями гл.XII [9].

Жесткость диска покрытия в горизонтальной плоскости создается крупноразмерными железобетонными плитами покрытия, приваренными не менее чем в 3-х точках к стропильным конструкциям. Швы между плитами должны быть замоноличены бетоном класса не менее В10.

1.2 Геометрия и размеры колонн

Расстояние от пола до головки подкранового рельса . Высота надкрановой части ступенчатой колонны определяется из условия:

(Hкр - из прил.15)

Высота подкрановой части колонн:

Полная высота колонны при минимальном значении

Тогда габаритный размер здания , что не

кратно модулю 0,6 м. Условию кратности размера H=12,0 м отвечает высота

надкрановой части

при которой

. (рис.1,а).

а)

б)

Рис. 1. Монтажная схема здания разрез (а), план (б).

привязка колонн.

0 мм - шаг, т, .

250 мм - если одно из трех условий не выполнено. В данном случае грузоподъемность , что не превышает допустимые 30т, значит, привязка к оси будет равна 0 мм.

Типы колонн

Размер сечений колонн:
-крайних: в подкрановой части - для кранов грузоподъёмностью 20т. Тогда . Принимаем (кратно 100 мм). Т.к. >1,0м, то колонну принимаем двухветвевой (рис. 2).

В надкрановой части (рис. 3):

где:

- привязка кранового пути к разбивочной оси;

- привязка осей крайних колонн к разбивочным осям;

- расстояние от оси кранового рельса до торца крана (прил. 15);

- минимально допустимый зазор между торцом крана и гранью колонны.

Принимаем - из условия опирания стропильных конструкций.

Ширина колонны «b» принимается большей из трёх значений, кратной 100 мм:

- для шага колонн 6м . (b 50 см - для шага колонн 12 м.).

Принимаем .

-средних : (900 мм.)

- из условия опирания стропильных конструкций.

;

Окончательно принимаем ширину средних колонн (рис. 2).

Размеры сечений ветвей двухветвенных колонн (в плоскости рамы) примем равными для крайних колонн

а) б)

Рис. 2. Размеры колонн

Рис. 3. К назначению высоты сечения верхней части колонны

1.3 Определение нагрузок на раму

Постоянные нагрузки

Таблица 1

Нагрузка от веса покрытия

Элементы покрытия	Источник	Нормативная нагрузка, Па	Коэфф. надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка, Па
Рулонный ковер		100	1,3	130
Цементно- песчаная стяжка		630	1,3	819
Плитный утеплитель		360	1,2	432
Пароизоляция		50	1,3	65
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3х6 м	Приложение 21	1570	1,1	1727
Итого: g		2710		3173

Расчетное опорное давление фермы:

- от покрытия;кН;

- от фермы. кН.

где:

1,1 - коэффициент надежности по нагрузке ;

68 кН - вес фермы (прил. 21).

Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

кН;

на среднюю:

кН.

Здание состоит из трех температурных блоков длинной 54 м. Наружные панельные стены до отметки 7,2 м самонесущие, выше - навесные.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления на участке между отметками 7,2 ….. 10,2 м ( - высота панелей, - высота остекления):

На участке между отметками 10,2 ….. 13,2 м. (рис. 4,а):

а)

б)

Рис. 4. Схема расположения стенового ограждения (а);

Линия влияния опорного давления подкрановых балок на колонну (б).

Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок и кранового пути.

Вес подкрановой балки пролетом 6м - 42 кН (прил. 21),а кранового пути

1,5 кН/м. Следовательно, расчетная нагрузка на колонну:

Расчетная нагрузка от веса колонн

Крайние колонны:

- надкрановая часть

;

- подкрановая часть

Средние колонны:

- надкрановая часть

;

- подкрановая часть

Временные нагрузки.

Снеговая нагрузка. Район строительства - г. Липецк, относящийся к III району по весу снегового покрова, для которого (см. прил. 16). Расчетная снеговая нагрузка при :

- на крайние колонны;кН;

- на средние колонны кН.

Крановая нагрузка. Вес поднимаемого груза . Пролет крана

21-2*0,75=19,5 м. Согласно прил. 15 база крана М=5600 мм, расстояние между колесами К=4400 мм, вес тележки Gn=60 кН, Fn,max=155 кН, Fn,min=64 кН. Расчетное максимальное давление колеса крана при :

кН; кН.

Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний :

кН;

кН.

где:

сумма ординат линий влияния давления двух подкрановых балок на колонну (рис. 4,б).

Вертикальная нагрузка от четырех кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний равна:

кН;

на крайние колонны: кН;

Горизонтальная крановая нагрузка от 2-х кранов при поперечном торможении:

Горизонтальная сила поперечного торможения приложена к колонне на уровне верха подкрановой балки на отметке 9,05 м. Относительное расстояние по вертикали от верха колонны до точки приложения тормозной силы : Н=12,00-8,05=3,95 :

- для крайних колонн ;

- для средних колонн .

Ветровая нагрузка. г. Липецк расположен в III районе по ветровому давлению, для которого Н/м2 (прил. 17). Для местности типа В коэффициент , учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания равен (прил. 18):

на высоте 5 м---0,5;

то же 10 м ------0,65;

то же 20 м ------0,85;

то же 40 м -----1,1;

На высоте 12,0 м в соответствии с линейной интерполяцией (рис. 5):

На уровне парапета (отм. 13,2м.):

На уровне верха покрытия (отм. 14,90м.):

Переменное по высоте ветровое давление заменим равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке консольной стойки длиной 12,0 м:

При условии и значение аэродинамического коэффициента для наружных стен согласно приложения 4 [1] принято:

- с наветренной стороны , с подветренной (здесь и L соответственно длина и ширина здания). Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны до отметки Н=12,0 м при коэффициенте надежности по нагрузке :

- с наветренной стороны

;

- с подветренной стороны

Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка между отметками 12,0м и 14,9м:

Рис. 5. Распределение ветровой нагрузки по высоте здания.

2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ

Расчет рамы может выполняться одним из методов строительной механики, причем для сложных рам общего вида - с помощью ЭВМ.

Между тем, в большинстве одноэтажных промышленных зданий ригели располагаются на одном уровне, а их изгибная жесткость в своей плоскости значительно превосходит жесткость колонн и поэтому может быть принята равной EJ=Ґ. В этом случае наиболее просто расчет рам производится методом перемещений. Основную систему получим введением связи, препятствующей горизонтальному смещению верха колонн (рис.7.а.).

Определение усилий в стойках рамы производим в следующем порядке:

по заданным в п.1.2. размерам сечений колонн определяем их жесткость как для бетонных сечений в предположении упругой работы материала;

верхним концам колонн даем смещения и по формуле приложения 20 находим реакцию каждой колонны и рамы в целом

где n - число колонн поперечной рамы;

по формулам приложения 20 определяем реакции верхних опор стоек рамы в основной системе метода перемещений и суммарную реакцию в уровне верха колонн для каждого вида нагружения;

для каждого из нагружений (постоянная, снеговая, ветровая, комплекс крановых нагрузок) составляем каноническое уравнение метода перемещений, выражающее равенство нулю усилий во введенной (фиктивной) связи

, (2.1)

и находим значение ; здесь - коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания.

При действии на температурный блок постоянной, снеговой и ветровой нагрузок все рамы одинаково вовлекаются в работу, пространственный характер деформирования не проявляется и поэтому принимают . Крановая же нагрузка приложена лишь к нескольким рамам блока, но благодаря жесткому диску покрытия в работу включаются все остальные рамы. Именно в этом и проявляется пространственная работа блока рам. Величина для случая действия на раму крановой (локально приложенной) нагрузки может быть найдена по приближенной формуле:

, (2.2)

где:

- общее число поперечников в температурном блоке;

- расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников, a- то же для второй от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной);

- коэффициент, учитывающий податливость соединений плит покрытия; для сборных покрытий может быть принят равным 0,7;

=1, если в пролете имеется только 1 кран, в противном случае =0,7;

- для каждой стойки при данном нагружении вычисляем упругую реакцию в уровне верха:

(2.3)

- определяем изгибающие моменты M, продольную N и поперечную Q силы в каждой колонне как в консольной стойке от действия упругой реакции и внешних нагрузок.

Для подбора сечений колонн определяем наибольшие возможные усилия в четырех сечениях: I-I - сечение у верха колонны; II-II - сечение непосредственно выше подкрановой консоли; III-III - то же - ниже подкрановой консоли; IV-IV - сечение в заделке колонны.

2.1 Геометрические характеристики колонн

Размеры сечений двухветвевых колонн приведены на рис. 2.

Для крайней колонны:

количество панелей подкрановой части , расчетная высота колонны НК=15,75 м, в том числе подкрановой части НН=11,8 м, надкрановой части НВ=3,95 м, расстояние между осями ветвей с=0,95 м.

Момент инерции надкрановой части колонны

;

Момент инерции одной ветви

;

Момент инерции подкрановой части

;

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

;

отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

По формулам приложения 20 вычисляем вспомогательные коэффициенты:

- ;

- .

Реакция верхней опоры колонны от ее единичного смещения:

для средней колонны:

HK=12,15 м, в т.ч. НН=8,2 м, НВ=3,95 м.

;

; ;

- принимаем равным 0;

- ;

- .

Суммарная реакция .

2.2 Усилия в колоннах от постоянной нагрузки

Продольная сила на крайней колонне действует с эксцентриситетом

(рис. 6).

Момент

В надкрановой части колонны действует также расчетная нагрузка от стеновых панелей толщиной 30 см: с эксцентриситетом

Момент: .

Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха крайней колонны:

В подкрановой части колонны кроме сил G1 и , приложенных с эксцентриситетом

действуют: расчетная нагрузка от стеновых панелей с эксцентриситетом

расчетная нагрузка от подкрановых балок и кранового пути с эксцентриситетом

;

расчетная нагрузка от надкрановой части колонны с м. Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха подкрановой консоли:

Вычисляем реакцию верхнего конца колонны по формулам прил.20:

Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация сечений показана на рис. 8.а) равны (рис. 8.б):

- ;

- .

Рис. 6. К определению продольных эксцентриситетов.

Продольные силы в крайней колонне:

- ;

- .

Поперечная сила: .

Продольные силы в средней колонне:

- ;

- .

2.3 Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

Продольная сила на крайней колонне действует с эксцентриситетом . Момент:

В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом , т.е. значение момента составляет:

Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов M1 и M2 равна:

Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн (рис. 8.в):

- ;

- .

Продольные силы в крайней колонне: .

Поперечная сила: .

Продольные силы в средней колонне: .

2.4 Усилия в колоннах от ветровой нагрузки

Реакция верхнего конца левой колонны по формуле приложения 20 от нагрузки

Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки :

Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы .

Суммарная реакция связи: .

Горизонтальные перемещения верха колонн :

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой: ;

- средней: ;

- правой: ;

Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8. и):

- левой:

;

- средней:

;

- правой:

;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: ;

- средней: ;

- правой: .

2.5 Усилия в колоннах от крановых нагрузок

Рассматриваются следующие виды нагружений:

1) вертикальная нагрузка Dmax на крайней колонне и Dmin на средней (рис. 7.а);

2) Dmax на средней колонне и Dmin на крайней;

3) Четыре крана с 2 Dmax на средней колонне и Dmin - на крайних (рис. 7.б);

4) Горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне (рис. 7.а);

5) Горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.

а)

б)

Рис. 7. Схема расположения мостовых кранов для определения опорного давления подкрановых балок на колонну.

Рассмотрим загружение 1. На крайней колонне сила приложена с эксцентриситетом . Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны . Реакция верхней опоры левой колонны:

Одновременно на средней колонне действует сила кН

с эксцентриситетом

м, т.е. .

Реакция верхней опоры средней колонны:

Суммарная реакция в основной системе .

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле (2.2) при .

Для температурного блока длиной 48м:

м и n=9: ,

Тогда

Упругие реакции верха колонн:

- левой: кН

- средней: кН

- правой: кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8.г):

- левой:

;

- средней:

;

правой:

;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: ;

- средней: ;

- правой: .

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: ; ;

- средней: ; ;

- правой: ; .

Рассмотрим загружение 2. На крайней колонне сила кН, приложена с эксцентриситетом , т.е. . Реакция верхней опоры левой колонны:

На средней колонне действует сила с эксцентриситетом

м, т.е. . Реакция верхней опоры средней колонны:

Суммарная реакция в основной системе

Тогда .

Упругие реакции верха колонн:

- левой: кН

- средней: кН

- правой: кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8.д):

- левой:

;

- средней:

;

- правой:

;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: ;

- средней: ;

- правой: .

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: ; ;

- средней: ; ;

- правой: ; .

Рассмотрим загружение 3. На крайних колоннах сила Dmin, определенная с коэффициентом сочетаний (четыре крана), действует с эксцентриситетом , т.е. . Реакция верхней опоры левой колонны:

Реакция правой колонны , средней колонны (загружена центральной силой кН).

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8.е):

- левой ;

;

- средней

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой

- средней

- правой

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой ; ;

- средней ; .

Рассмотрим загружение 4. Реакция верхней опоры левой колонны, к которой прложена горизонтальная крановая нагрузка .

В частном случае при значение может быть вычислено по упрощенной формуле:

кН

Реакции остальных колонн поперечной рамы в основной системе: ;

Суммарная реакция .

Тогда .

Упругие реакции верха колонн:

- левой: кН

- средней: кН

- правой: кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис.8, ж):

- левой:

- в точке приложения силы :

;

- средней:

;

- правой:

;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

левой: ;

- средней: ;

- правой: .

Рассмотрим загружение 5. Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная нагрузка .

Реакции остальных колонн поперечной рамы в основной системе: ;

Суммарная реакция .

Тогда .

Упругие реакции верха колонн:

- левой и правой: кН

- средней: кН

Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис.8, з):

- левой и правой:

;

- средней:

- в точке приложения силы :

;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой и правой:

;

- средней:

Результаты расчета поперечной рамы на все виды нагружений приведены в табл.2.

2.6 Расчетные сочетания усилий

Значения расчетных сочетаний усилий в сечениях колонн по оси А от разных нагрузок и их сочетаний, а также усилий, передаваемых с колонны на фундамент, приведены в табл. 2. Рассмотрены следующие комбинации усилий: наибольший положительный момент и соответствующая ему продольная сила; наибольший отрицательный момент и соответствующая ему продольная сила; наибольшая продольная сила и соответствующий ей изгибающий момент. Кроме того, для каждой комбинации усилий в сечении IV-IV вычислены значения поперечных сил, необходимые для расчета фундамента.

Значение изгибающих моментов и поперечных сил в загружениях 4 и 5 приняты со знаком , поскольку торможение тележек крана может осуществляться в обе стороны.

Учитывая, что колонны находятся в условиях внецентренного сжатия, в комбинацию усилий включены и те нагрузки, которые увеличивают эксцентриситет продольной силы.

а)	б)
в)	г)
д)	е)
ж)	з)
и)	к)

Рис. 8. К статическому расчету поперечной рамы:

а - основная система метода перемещений; б - эпюра от постоянной

нагрузки; в - снеговой; г-ж - крановых в соответствии с

нагружениями 1 ….. 5; и,к - ветровой слева и справа.

Таблица 2

Расчетные усилия в левой колонне (ось А) и их сочетания

(изгибающие моментвы в кН·м, силы - в кН).

	Усилия в сечениях колонн
Нагрузки	№ нагру-жения	Коэф-фици-ент Соче-таний	II-II	III-III	IV-IV
			M	N	M	N	M	N	Q
Постоянная	1	1	25,54	281,78	-39,36	361,41	-8,34	438,87	3,53
Снеговая	2	1	20,47	143,64	-15,44	143,64	-10,85	143,64	0,488
	3	0,9	18,42	129,28	-13,90	129,28	-9,77	129,28	0,44
Крановая (от2-х кранов) Mmax на левой колонне	4	1	-87,19	0	196,55	630,52	37,41	630,52	-16,93
	5	0,9	-78,47	0	176,90	567,47	33,67	567,47	15,24
Крановая (от2-х кранов) Mmax на средней колонне	6	1	-52,69	0	36,19	197,52	-59,97	197,52	-10,23
	7	0,9	-47,42	0	32,57	177,77	-53,97	177,77	-9,21
Крановая(от 4-х кранов)	8	1	-24,57	0	48,63	162,67	3,80	162,67	-4,77
	9	0,9	-22,11	0	43,77	146,40	3,42	146,40	-4,29
Крановая на левой колонне	10	1	±27,42	0	±27,42	0	±105,86	0	±14,19
	11	0,9	±24,69	0	±24,69	0	±95,27	0	±12,77
Крановая на средней колонне	12	1	±14,0	0	±14,0	0	±39,58	0	±2,72
	13	0,9	±12,6	0	±12,6	0	±35,62	0	±2,45
Ветровая слева	14	1	13,99	0	13,99	0	122,26	0	17,21
	15	0,9	12,59	0	12,59	0	110,03	0	15,29
Ветровая справа	16	1	-21,47	0	-21,47	0	-112,43	0	-13,23
	17	0,9	-19,32	0	-19,32	0	-101,19	0	-11,91
Основные сочетания нагрузок с учетом крановой и ветровой	Mmax	1+3+9+11(+)+15	1+5+11(+)+15	1+5+11(+)+15
		59,13	411,06	174,82	928,88	230,63	1006,34	46,60
	Mmin	1+5+11(-)+17	1+3+17	1+3+7+11(-)+17
		-96,94	281,78	-72,58	490,69	-268,54	745,92	-30,15
	Nmax	1+3+5+11(-)+17	1+3+5+11(+)+15	1+3+5+11(+)+15
		-78,52	411,06	160,92	1058,16	220,86	1135,62	47,04
То же, без учета крановых и ветровой	1+2	1+2	1+2
	46,01	425,42	-54,80	505,05	-19,19	582,51	3,79

3. Расчет прочности двухветвевой колонны крайнего ряда

Для проектируемого здания принята сборная железобетонная колонна.

Бетон - тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении. . Арматура - класса А400. .

3.1 Надкрановая сплошная часть колонны
Расчет проводится для сечения II-II. В результате статического расчета поперечной рамы (табл. 2) имеем следующие сочетания усилий:

1)
2)
3)
4)

Для 1-го, 2-го и 3-го сочетаний т.к. в них входят усилия от кратковременных

нагрузок непродолжительного действия (крановые, ветровые). Для 4-го сочетания , так как в него входят только усилия от постоянной и снеговой нагрузок. В реальном проектировании необходимо выполнять расчет на все сочетания усилий. В курсовом проекте допускается по согласованию с консультантом выбрать одно наиболее неблагоприятное с точки зрения несущей способности колонны сочетание. Таковым для данного примера является третье сочетание.

Напомним геометрические характеристики надкрановой (верхней) части колонны (см. п. 1.2):

, , .

Рабочая высота сечения см. (см.).

Эксцентриситет продольной силы (знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем):

Свободная длина надкрановой части при наличии крановой нагрузки в третьем сочетании:

(при отсутсвии в расчетном состонии крановой нагрузки вводится коэффициент 2,5)

Радиус инерции сечения:

Гибкость верхней части колонны:

Следовательно, в расчете прочности сечения необходимо учесть увеличение эксцентриситета продольной силы за счет продольного изгиба.

Момент от постоянной и длительно действующей части временной нагрузки (последняя учитывается, если в расчетное сочетание входит снеговая нагрузка)

в соответствии с табл. 2.

где к=0,5- коэффициент учитывающий длительно действующую часть снеговой нагрузки.

Продольная сила

знак «-» перед силой N1 принят в связи с отрицательным значением момента M1

Для тяжелого бетона .

Поскольку моменты и разных знаков и , принимаем равным 1,0. При одинаковых знаках моментов и коэффициент определяем по формуле:

Так как 0,15, принимаем .

Поскольку площадь арматуры надкрановой части колонны неизвестна

(ее определение - цель настоящего расчета), зададимся количеством арматуры, исходя из минимального процента армирования.

При суммарный минимальный процент армирования .

Тогда .

Жесткость железобетонного элемента:

Значение критической силы .

- условие выполнено.

Коэффициент продольного изгиба

Расчетный момент с учётом прогиба равен:

(знак «-» при вычислении момента не учитываем.)

В случае симметричного армирования сечения () высота сжатой зоны

Относительная высота сжатой зоны

Граничная относительная высота сжатой зоны

, следовательно, имеем первый случай внецентренного сжатия - случай «больших» эксцентриситетов.

;

т.е.рабочая арматура по расчёту не требуется.

Армируем сечение верхней части колонны конструктивно, исходя из минимального процента армирования.

Принимаем 316 А400 с , что больше .

Количество стержней (в нашем примере - 3) выбирается с тем расчетом, чтобы наибольшее расстояние между ними по ширине колонны не превышало 400 мм.

В случае, если при расчёте получится и процент армирования превосходит принятый при определении, следует скорректировать значение и повторить расчёт.

Поперечная арматура принята класса А400 6 мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой 16 мм). Шаг поперечных стержней мм (кратно 50мм), что удовлетворяет требованиям норм: мм и мм.

Проверим необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

см

т.к. - расчет из плоскости рамы не производится.

3.2 Подкрановая двухветвевая часть колонны
Расчет следует производить для сечений III-III и IV-IV, т.е. на 8 сочетаний усилий

(табл. 2):

3) III-III

7) IV-IV

Из приведенных 8 сочетаний наиболее невыгодными являются сочетания N6 и N7, относящиеся к сечению IV-IV, в месте заделки колонны в фундамент. Таким образом, всё армирование подкрановой части колонны определяется расчетом прочности сечения IV-IV.

Геометрические характеристики подкрановой части колонны:

, , .

Размеры сечения ветви:

, ,.

Расстояние между осями ветвей:

Количество панелей в соответствии с рис. 2, (под панелью понимается часть колонны между осями двух смежных распорок).

Среднее расстояние между осями распорок:

Высота сечения распорки

Далее по аналогии с расчетом надкрановой части колонны вычисляем:

а) для сочетания усилий N6: .

(знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем)

м. т.к. крановая нагрузка в данном сочетании присутствует (при отсутствии крановой нагрузки в расчетном сочетании для однопролетного здания и при числе пролетов ).

Приведенный момент инерции сечения:

Приведенная гибкость

- в величине эксцентриситета необходимо учесть прогиб элемента.

Т.к. снеговая нагрузка в данном сочетании присутствует (табл. 2.):

;

Железобетонные колонны О.П.З изготавливаются в горизонтальной опалубке. В процессе высвобождения из опалубки и транспортировки колонна работает как изгибаемый элемент, в растянутой зоне которого могут образовываться трещины. Чтобы гарантировать их отсутствие, продольная арматура должна иметь диаметр не менее 16 мм. Исходя из этого, зададимся предварительным процентом армирования где - площадь сечения арматуры, принятой в виде 316 А400.

Тогда

Отсюда > -условие выполнено.

Определяем усилия в ветвях колонны(поперечная сила в сечении IV-IV для сочетания N6 (табл. 2) кН):

кН - ветвь сжата

Случайный эксцентриситет продольной силы принимается наибольшим из следующих значений:

см

см.

Поскольку эксцентриситет , в дальнейших расчетах используем его, тогда м.

Итак, для сочетания усилий N6, на одну ветвь получено:

Nb1=708,79кН; e=0,118м.

б) для сочетания усилий N7 .

; ;

Поскольку снеговая нагрузка входит в данное сочетание, имеем:

;

Так как и разных знаков и ,

коэффициент .

(см. Is для сочетания N6).

Отсюда

Усилия в ветвях:

кН - ветвь сжата

Для сочетания усилий N7 имеем: Nb1=848,17 кН; e=0,1284 м.

Сравнение основных параметров, при прочих равных условиях определяющих необходимое для обеспечения прочности сечения колонны количество арматуры (), показывает невозможность выбора со стопроцентной гарантией одного из рассмотренных сочетаний (N6 и N7) в качестве наиболее неблагоприятного. Поэтому и при подборе арматуры в ветвях подкрановой части колонны продолжаем учитывать оба сочетания.

Сочетание N6

Граничная относительная высота сжатой зоны

т.е. дальнейший расчет выполняем при (при , для дальнейших расчётов следует принять ).

;

(в случае,

рабочая арматура по расчету не требуется, сечение следует армировать по конструктивным требованиям, исходя из минимального процента армирования, но не менее чем диаметром 16мм).

Поскольку в данном примере , вычисляем относительную высоту сжатой зоны и требуемую площадь арматуры :

;

Поскольку и при определении критической силы процент армирования был задан исходя из минимально допустимого диаметра арматуры (16мм), перерасчет не производим. В случае если и процент армирования значительно превосходит принятый при определении величины , следует скорректировать значение и повторить расчет.

Сочетание N7

Граничная относительная высота сжатой зоны

, следовательно принимаем ;

;

Так как при min диаметре арматуры 16 рабочая арматура по расчету по обоим сочетаниям не требуется, принятое ранее армирование - 316 А400 с , оставляем без изменения.

В случае, если по расчету требуемое количество арматуры , фактическое армирование подбирается по сортаменту по большему из значений , полученным из расчёта по двум сочетаниям. При этом должно выполняться условие по минимальному проценту армирования и минимальному диаметру (16мм) рабочей арматуры.

Поперечная арматура принята класса А400 6 мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой 16 мм). Шаг поперечных стержней мм, что удовлетворяет требованиям норм: мм и мм.

Проверим необходимость расчёта подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

При расчете из плоскости рамы при наличии вертикальных связей между колоннами .

-расчет прочности подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы, не требуется.

В противном случае, если , расчет производится на наихудшее сочетание N6 или N7, при .

3.3 Промежуточная распорка
Максимальная поперечная сила, действующая в сечениях подкрановой части колонны кН (табл. 2.)

Изгибающий момент в распорке

(знак «-» при вычислении момента не учитываем).

Поперечная сила в распорке:

Эпюра моментов в распорке:

Эпюра поперечных сил:

Размеры сечения распорки

м, м, м.

Площадь продольной рабочей арматуры при симметричном армировании:

Принимаем 314 A400 с

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении равна

но не более и не менее .

где:

- коэффициент, принимаемый равным 1,5;

- величина проекции опасной наклонной трещены на продольную ось распорки, принимая равной , но не более расстояния в свету между внутренними гранями ветвей колонны, т.е. ().

В нашем случае , следовательно принимаем .

,что больше и не превышает .

Поскольку , поперечную арматуру принимаем по конструктивным соображениям.

Зададимся поперечной арматурой: класс арматуры - А400: .

Диаметр поперечных стержней (из условия сварки с продольной рабочей арматурой 14) -6 мм, . Количество стержней в поперечном сечении распорки . Поскольку вся поперечная сила воспринимается бетоном , шаг поперечных стержней не должен превышать:

.В случае ,

Принимаем поперечную арматуру 6 А400 с шагом .

Схема армирования колонны представлена на рис. 9.

Рис. 9. Схема армирования колонны.

4. Расчет фундамента под крайнюю колонну

Грунты основания - однородные. Преобладающий компонент - суглинки. Объемный вес грунта . Условное расчетное сопротивление грунта МПа. Усилия, передающиеся с колонны на фундамент, соответствуют сочетанию N7 для сечения IV-IV. Следует отметить, что, если подкрановая часть колонны рассчитывается на сочетание усилий, выбранное для сечения III-III, расчет фундамента должен производиться для наиболее опасного сочетания, специально отобранного в сечении IV-IV.

Для сочетания N7 имеем: , , . Максимальный диаметр продольной арматуры колонны мм.

Материалы фундамента:

- бетон монолитный класса В15, МПа, МПа;

- арматура класса А400, МПа.

4.1 Определение геометрических размеров фундамента

Высота фундамента определяется из условий:

а) Обеспечения жесткой заделки колонны в фундаменте:

для двухветвенной колонны в плоскости поперечной рамы

, гдем и

м, принимаем м > 0,863 м.

Тогда: м; (для сплошной колонны )

б) Обеспечения анкеровки рабочей арматуры колонны

где:

0,25 м - минимальная толщина дна стакана (0,2 м) с учетом подливки под колонну (0,05 м).

Базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления на бетон, определяют по формуле:

где: - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня (- Ш16 мм; );

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле:

;

здесь:

- расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

- коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным:

1,5 - для гладкой арматуры;

2 - для холоднодеформированной арматуры периодического профиля;

2,5 - для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры периодического профиля;

- коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным:

1,0 - при диаметре арматуры ;

0,9 - при диаметре арматуры .

Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле:

, (,

т.к. рабочая арматура в колонне по расчету не требуется).

где:

- площади поперечного сечения арматуры в колонне, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная;

- коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки:

1,0 - для растянутых стержней;

0,75 - для сжатых стержней.

Фактическую длину анкеровки принимают и не менее

а так же не менее и .

Окончательно принимаем: , тогда

Расчетная глубина промерзания в районе г. Новосибирск равна м,

(прил. 19: ). Глубина заложения фундамента должна быть не менее . Принимаем высоту фундамента м (кратно 50 мм), что больше и . Глубина заложения фундамента при этом составит

Размеры подошвы фундамента

Площадь подошвы , где кН -

нормативное значение продольной силы с учетом усредненного коэффициента надежности по нагрузке . Коэффициент 1,05, учитывает наличие изгибающего момента.

Зададимся соотношением большей стороны подошвы к меньшей .

Тогда

м; м.

Принимаем ., кратными 0,3 м., с округлением в большую сторону.

Уточненная площадь подошвы .

Момент сопротивления .

Уточняем нормативное давление на грунт:

при м и м.

Здесь - для суглинков (а также для глин, супесей и пылеватых песков);

- для песчаных грунтов;

м, м.

МПа.

Уточняем размеры подошвы:

м; м. > 2,4м

Принимаем м, м.

, .

При принятых размерах подошвы фундамента нормативное давление на грунт составит:

Устанавливаем размеры фундамента.

Высота фундамента м. Размеры стакана в плане - рис. 10:

м, м (на 0,6 м больше соответствующих размеров поперечного сечения колонны).

Толщина стенки стакана по верху м.

Вынос подошвы фундамента за грань стакана:

- поэтому устраиваем вторую ступень высотой м. При этом высота стакана м, вылет верхней ступени принимаем (0,2м) - рис. 10.

4.2 Расчеты прочности элементов фундамента

Определение краевых ординат эпюры давления.

Момент в уровне подошвы

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах

кН;

следовательно эпюра напряжений в грунте трапецевидная.

Расчет арматуры подошвы фундамента

а) В плоскости поперечной рамы

;

Подбор арматуры производим в 3-х сечениях фундамента, которые в расчетной схеме (консольные балки под действием отпора грунта) отражают изменение пролетов и высот сечения консолей (см. рис. 10).

Сечение I-I

;

Рабочая высота подошвы ;

а)
б)

Рис. 10. К расчету фундамента под колонну:

а - в плоскости действия изгибающего момента

б - из плоскости действия момента.

Сечение II-II

Рабочая высота подошвы

;

Сечение III-III

;

Рабочая высота подошвы

;

Подбор арматуры осуществляем в следующей последовательности:

1) Из 3-х найденных значений принимаем ;

2) задаемся шагом стержней S в диапазоне 200 ... 300 мм (кратно 50 мм);

3) задаемся расстоянием от края подошвы до первого стержня в диапазоне

50…100 мм (кратно 25 мм);

4) определяем количество стержней по формуле

результат необходимо округлить до целого большего;

5) По сортаменту определяем диаметр арматуры .

Принимаем S=300 мм , мм,

Тогда ,- не целое число. Принимая шаги крайних стержней S=250мм получим: . По сортаменту принимаем

9Ж12А400 с - рис.11.(При минимальный диаметр арматуры 12мм).

Процент армирования :

В сечении I-I ;

В сечении II-II ;

В сечении III-III .

Поскольку во всех сечениях , количество принятой

арматуры оставляем без изменения.

б) Из плоскости поперечной рамы

В курсовом проекте допускается данный расчет проводить для одного сечения (V-V, рис. 10,б):

;

h05=h02=116см;( h04=h01=56см ; h06=h03=216см);

Задаемся S=250мм, as=50 мм;

не целое число. Принимая шаги крайних стержней S=200мм, получим:

По сортаменту принимаем 9Ж13 А400 (рис. 11), с .

Поскольку длина подошвы не превышает 3 м, все стержни в продольном направлении доводим до конца, в противном случае каждый 2-ой стержень в продольном направлении не доводим до конца на 0,1l (с округлением в меньшую сторону кратно 5 см).

В рассматриваемом сечении

Процент армирования в других сечениях:

Поскольку во всех сечениях , количество принятой

арматуры оставляем без изменения. В случае (хотя бы в одном из сечений) следует увеличить диаметр принятой арматуры или уменьшить её шаг.

Рис. 11. Схема армирования плитной части фундамента.