СодержаниеЗадача 1Задача 2Задача 3Список литературыЗадача 1Спланировать однофакторный полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного предприятия.1. Сформулировать тему исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект исследования.2. Разработать схему и элементы методики полевого опыта3. Подобрать опытный участок, учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.). Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои соображения изложить в ответе.4. Начертить схематический план полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках, повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве сельскохозяйственной техники.5. Определить схему дисперсионного анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.6. Разработать подробную методику двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки. делянки, место на делянке).Решение:Тема: Исследование влияния нормы высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.Рабочая гипотеза: научное предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян - 5 млн. на 1 га. Задача полевого опыта - установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5; 5.5; 6 млн. на га.Объект исследования - яровая пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.Почва опытного участка должна быть однообразной. Рельеф - небольшой однообразный уклон.Схема опыта (табл. 1):Таблица 1Схема полевого опыта
Вариант
Норма высева, млн. на га
1
4
2
4,5
3
5
4
5,5
5
6
Повторность опыта - четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м2 и недостаточно выровненных земельных участках. Площадь делянки выбрана с учетом того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные делянки.Форма делянки - прямоугольная, 10х5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление делянки - длинной стороной - в направлении, где сильнее всего изменяется плодородие почвы.Число опытных участков - 4.Размещение делянок - систематическое, в один ярус.Схематический план полевого опыта представлен на рис.Общая схема дисперсионного анализа показана в табл.
Сумма квадратов и степени свободы
Формула
Общая
Cy / N -1
Повторений
Cp / n -1
Вариантов
Cv / l -1
Остатки (ошибки)
Cz / (l -1)(n-1)
Таблица Методика дисперсионного анализаЗадача 2Определить 95%-ный и 99%-ный доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить существенность разности выборочных средних по t-критерию и критерию F.Цифровую информацию заимствовать из табл. 2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280 (табл. 3)Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173 (табл. 4)Таблица 3
Х1
Х1 - Хср
(Х1 - Х1 ср)2
Х12
245
-13
169
30025
290
32
1024
84100
217
-41
1681
47089
180
-53
2809
32400
? 932
0
5683
Х1 ср 233
Х1 ср = 932/4 = 233S2 = ?(Х - Хср)2 /n-1 = 5683/3 = 1894,33S = v S2 = 43.52V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%S Хср1 = v S2/n = v1894.33/4 = 21.76S Хср1 % = S Хср1/ Хср1 * 100% = 21.76/233*100 = 9.34 %Х1 ср ±t05 S Хср1 = 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81-302.19 )Х1 ср ±t01 S Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)Теоретические значения t берем из табл. для 5%-ного и 1%-ного уровня значимости при степенях свободы n=4-1 = 3t05 = 3,18t01= 5,84Итак, средняя изучаемой совокупности с 95%-ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81-302.19 и с 99%-ным уровнем - в интервале 105.92 - 360.08. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34 %. Коэффициент вариации в данном случае V=18.68 % характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.Таблица 4
Х2
Х2 - Х2 ср
(Х2 - Х2 ср)2
240
-13,75
189,0625
282
55,75
3108,0625
210
-16,25
264,0625
173
-53,25
2835,5625
? 905
6396,75
Х1 ср 226,25
Х2 ср = 905/4 = 226,25S2 = ?(Х - Хср)2 /n-1 = 6396,75/3 = 2132,25S = v S2 = 46,17V = S/ Хср2 * 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%S Хср2 = v S2/n = v2132,25/4 = 23,09S Хср % = S Хср/ Хср2 * 100% = 23,09/226,25*100 = 10,20 %Х2 ср ±t05 S Хср2 = 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43(152,82 - 299,67)Х2 ср ±t01 S Хср2 =258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)Итак, средняя изучаемой совокупности с 95%-ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 - 299,67и с 99%-ным уровнем - в интервале 128,55 - 323,95. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S Хср равна 23,09 и относительная ошибка равна 10,20 %. Коэффициент вариации в данном случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.Далее необходимо определить, существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95-95% уровне вероятности или 0,05-5% уровне значимости, т.е. проверить нулевую гипотезу Н0: µ1 - µ2 = d = 0.Х1 ср ±t01 S Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)Х2 ср ±t01 S Хср =226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)Доверительные интервалы для генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между выборочными средними d = Х1 ср - Х2 ср = 233-226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ1 и µ2, так как генеральная разность между ними D = µ1 - µ2 может быть равна и нулю и даже отрицательной величине, когда µ2 >µ1. Поэтому гипотеза Н0 : d = 0 не отвергается.Нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности. По формулеSd = v( S Хср12 + S Хср22 ) можно определить ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для генеральной разности средних D. Если доверительные интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных величин, то Н0:d = 0 не отвергается, а если лежат в области положительных величин, то Н0 отвергается и разность признается существенной. Имеем:d = Х1 ср - Х2 ср = 233-226,25 = 6.75Sd = v( S Хср12 + S Хср22 ) = v(21.762+ 23,092) = 31.73При n1 + n2 - 2 = 4+4-2 = 6 степенях свободы t05 = 2.45 и t01 = 3,71Найдем доверительные интервалы для генеральной разности:95% - d± t05sd = 6.75±2.45*31.73 = 6.75±77.74 (-70.99 - 84.49)99% - d± t05sd = 6.75±3,71*31.73 = 6.75±117.72 (-110.97 - 124.47)Нулевая гипотеза Н0:d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы включают нуль и область отрицательных величин, т.е. разность меньше предельной случайной ошибки разности (d<tsd ).Далее оценим существенность разности выборочных средних по t_критерию.Фактическое значение критерия существенности находим по соотношению:t = (х1ср - х2ср )/ v( S Хср12 + S Хср22 ) = (233-226,25)/31.73 = 0.21Сопоставляя фактическое значение t с теоретическим, приходим к выводу, что tфакт < t05 и 2.45 и tфакт < t01 . Следовательно, разность несущественна. Оценим существенность разности по критерию F.F = s12 / s22s12 = 21.762 = 473.49s22 = 23,092 = 533.15 F05 = 6.39F01 = 15.98F = s12 / s22 = 473.49/533,15 = 0, 88Получаем: Fф < F05 и Fф < F01Следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.Задача 3Обработать методом дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу табл. 62 (1, с. 243). Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл. 5), второй - с ячменем (табл.6).Решение:Таблица 5Урожайность картофеля, 10-1 т с 1 га
Вариант
Повторение, Х
Сумма V
Средняя хср
1
2
3
4
1
245
290
217
180
930
233
2
240
282
210
173
905
226,25
3
234
278
207
172
891
222.75
?Р
719
850
634
525
?Х = 2728
Хср 0 = 227.33
Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х1 = Х-А, приняв за исходное А число 250, близкое к Хср. Преобразованные даты записываем в табл. Правильность расчетов проверяем по равенству ?Р = ?V = ?Хср 0Таблица 6Таблица преобразованных дат
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.Вывод: так как Fф < F05, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля - по первому варианту.Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл. 8Таблица 8Урожайность ячменя, 10-2 т с 1 га
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.Вывод: так как Fф < F05, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.Судя по опытным данным, лучшая урожайность ячменя - по третьему варианту.Список литературы1. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. - М.: Агрохимиздат, 1985.2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и анализ. - М.: Колос, 1981.3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. Проф. Г.Ф. Никитенко.- М.: Россельхозиздат, 19824. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М.А. Федина. - М., 1985.5. Сурков Н.Н., Дормидонтова И.М. Методика опытного дела.: Методические указания и задания для лабораторных занятий. - М.: ВСХИЗО, 1989.